Разложите выражение на множители:

1. ab + 2b + ac + 2c
2. 9 - 3y + 3x - xy

Алгебра 7 класс Разложение выражений на множители разложение на множители алгебра 7 класс задачи по алгебре выражения на множители примеры разложения Новый

Давайте разложим выражение на множители по шагам. У нас есть два выражения, и мы разложим каждое из них отдельно.

Первое выражение: ab + 2b + ac + 2c

1. Сначала сгруппируем члены по парам: (ab + ac) + (2b + 2c).
2. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
   • В первой группе (ab + ac) общий множитель - a. Мы можем вынести a: a(b + c).
   • Во второй группе (2b + 2c) общий множитель - 2. Мы можем вынести 2: 2(b + c).
3. Теперь у нас есть: a(b + c) + 2(b + c).
4. Теперь мы видим, что (b + c) является общим множителем. Вынесем его: (b + c)(a + 2).

Таким образом, разложение первого выражения: (b + c)(a + 2).

Второе выражение: 9 - 3y + 3x - xy

1. Сначала сгруппируем члены: (9 - 3y) + (3x - xy).
2. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
   • В первой группе (9 - 3y) общий множитель - 3. Мы можем вынести 3: 3(3 - y).
   • Во второй группе (3x - xy) общий множитель - x. Мы можем вынести x: x(3 - y).
3. Теперь у нас есть: 3(3 - y) + x(3 - y).
4. Теперь мы видим, что (3 - y) является общим множителем. Вынесем его: (3 - y)(3 + x).

Таким образом, разложение второго выражения: (3 - y)(3 + x).

В итоге, мы разложили оба выражения на множители:

• Первое выражение: (b + c)(a + 2)
• Второе выражение: (3 - y)(3 + x)