Как решить неравенство: х + 3 < 5,7(х + 10) + 2 2/5?

Алгебра 7 класс Неравенства решение неравенства алгебра 7 класс неравенства с переменной математические задачи х + 3 < 5,7 алгебраические выражения Новый

Чтобы решить неравенство х + 3 < 5,7(х + 10) + 2 2/5, следуем шагам, которые помогут нам упростить его и найти значение х.

1. Приведем дробь 2 2/5 к неправильной дроби:
• 2 2/5 = 2 * 5 + 2 = 10 + 2 = 12/5.
2. Запишем неравенство с учетом неправильной дроби:
• х + 3 < 5,7(х + 10) + 12/5.
3. Упростим правую часть неравенства:
• Сначала раскроем скобки: 5,7(х + 10) = 5,7х + 57.
• Теперь подставим это в неравенство: х + 3 < 5,7х + 57 + 12/5.
4. Приведем 57 к общему знаменателю с дробью:
• 57 = 285/5 (так как 57 * 5 = 285).
• Теперь у нас: х + 3 < 5,7х + 285/5 + 12/5.
• Сложим дроби: 285/5 + 12/5 = 297/5.
5. Теперь неравенство выглядит так:
• х + 3 < 5,7х + 297/5.
6. Переносим все члены с х в одну сторону, а остальные в другую:
• х - 5,7х < 297/5 - 3.
• Это упрощается до: -4,7х < 297/5 - 15/5.
• Таким образом: -4,7х < 282/5.
7. Теперь делим обе стороны на -4,7:
• При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: х > 282/5 / -4,7.
• Это равносильно: х > -60/47.

Таким образом, решение неравенства: х > -60/47.