Похожие вопросы
2025-01-22 07:25:23
Как решить неравенство x + 4 > 4x - 5 и определить, на каком рисунке показано множество его решений?
Алгебра 7 класс Неравенства решение неравенства алгебра 7 класс множество решений график неравенства x + 4 > 4x - 5
2025-01-22 07:25:32
Для решения неравенства x + 4 > 4x - 5, давайте следовать пошагово:
- Переносим все члены с x в одну сторону:
- Теперь переносим свободный член в другую сторону:
- Делим обе стороны на -3:
Мы можем перенести 4x в левую часть неравенства. Для этого вычтем 4x из обеих сторон:
x + 4 - 4x > -5
Это упрощается до:
-3x + 4 > -5
Вычтем 4 из обеих сторон:
-3x > -5 - 4
Это упрощается до:
-3x > -9
При делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак:
x < 3
Таким образом, решение неравенства x + 4 > 4x - 5: x < 3.
Теперь давайте определим, на каком рисунке показано множество его решений. Множество решений x < 3 будет представлено на числовой прямой следующим образом:
- Точка 3 будет открытой (не включается в множество решений).
- Все числа, меньшие 3, будут включены в множество решений.
Таким образом, на графике это будет выглядеть как стрелка, указывающая влево от точки 3, с открытым кругом на самой точке 3.
