Как решить неравенство x + 4 > 4x - 5 и определить, на каком рисунке показано множество его решений?

Алгебра 7 класс Неравенства решение неравенства алгебра 7 класс множество решений график неравенства x + 4 > 4x - 5 Новый

Для решения неравенства x + 4 > 4x - 5, давайте следовать пошагово:

1. Переносим все члены с x в одну сторону:

Мы можем перенести 4x в левую часть неравенства. Для этого вычтем 4x из обеих сторон:

x + 4 - 4x > -5

Это упрощается до:

-3x + 4 > -5

2. Теперь переносим свободный член в другую сторону:

Вычтем 4 из обеих сторон:

-3x > -5 - 4

Это упрощается до:

-3x > -9

3. Делим обе стороны на -3:

При делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак:

x < 3

Таким образом, решение неравенства x + 4 > 4x - 5: x < 3.

Теперь давайте определим, на каком рисунке показано множество его решений. Множество решений x < 3 будет представлено на числовой прямой следующим образом:

• Точка 3 будет открытой (не включается в множество решений).
• Все числа, меньшие 3, будут включены в множество решений.

Таким образом, на графике это будет выглядеть как стрелка, указывающая влево от точки 3, с открытым кругом на самой точке 3.