Давайте по порядку разберем каждое из данных алгебраических выражений и найдем их решения.

• Сначала раскроем квадрат: (x-4)(x-4) = x^2 - 8x + 16.
• Теперь подставим это в выражение: x^2 - 8x + 16 - 16.
• Упрощаем: x^2 - 8x + 16 - 16 = x^2 - 8x.

Ответ: x^2 - 8x

• Сначала раскроем квадрат: (a-5)(a-5) = a^2 - 10a + 25.
• Теперь подставим это в выражение: 10a + a^2 - 10a + 25.
• Упрощаем: 10a - 10a + a^2 + 25 = a^2 + 25.

Ответ: a^2 + 25

• Это разность квадратов, которая имеет вид: A^2 - B^2 = (A-B)(A+B).
• Здесь A = (3m - 7n) и B = (3m + 7n).
• Находим A - B: (3m - 7n) - (3m + 7n) = -14n.
• Находим A + B: (3m - 7n) + (3m + 7n) = 6m.
• Теперь подставим в формулу: (-14n)(6m) = -84mn.

Ответ: -84mn

• Сначала раскроем первый квадрат: (6a-3b)(6a-3b) = 36a^2 - 36ab + 9b^2.
• Теперь раскроем второй квадрат: (9a+2b)(9a+2b) = 81a^2 + 36ab + 4b^2.
• Теперь складываем оба выражения: (36a^2 - 36ab + 9b^2) + (81a^2 + 36ab + 4b^2).
• Упрощаем: 36a^2 + 81a^2 - 36ab + 36ab + 9b^2 + 4b^2 = 117a^2 + 13b^2.

Ответ: 117a^2 + 13b^2

• Сначала раскроем первое выражение: b^2 - 3b.
• Теперь раскроем второе выражение: (b-4)(b-4) = b^2 - 8b + 16.
• Теперь подставим в выражение: (b^2 - 3b) - (b^2 - 8b + 16).
• Упрощаем: b^2 - 3b - b^2 + 8b - 16 = 5b - 16.

Ответ: 5b - 16

Теперь у нас есть все решения для заданных алгебраических выражений!