Как решить следующие неравенства:

1. a) x - 3 < -4
2. б) 4 - t <= 3
3. в) 1/3 z > 2
4. г) -6 x >= 3
5. д) 5 - 3 y > 8 - 2 y

Алгебра 7 класс Неравенства решение неравенств алгебра 7 класс неравенства с переменной математические неравенства алгебраические задачи Новый

Давайте решим каждое из указанных неравенств по порядку. Я объясню шаги, чтобы вы могли понять, как это делать.

а) x - 3 < -4

1. Начнем с того, что нам нужно изолировать переменную x. Для этого добавим 3 к обеим сторонам неравенства:
2. x - 3 + 3 < -4 + 3
3. Это упрощается до: x < -1

Таким образом, решение неравенства а) - x < -1.

б) 4 - t < 2

1. Сначала вычтем 4 из обеих сторон:
2. 4 - t - 4 < 2 - 4
3. Это упрощается до: -t < -2
4. Теперь умножим обе стороны на -1. Не забудьте поменять знак неравенства:
5. t > 2

Таким образом, решение неравенства б) - t > 2.

в) -6x >= 3

1. Сначала разделим обе стороны на -6. Помните, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
2. -6x / -6 <= 3 / -6
3. Это упрощается до: x <= -0.5

Таким образом, решение неравенства в) - x <= -0.5.

г) 5 - 3y > 8 - 2y

1. Сначала перенесем все члены с y в одну сторону, а постоянные в другую:
2. 5 - 8 > 2y - 3y
3. Это упрощается до: -3 > -y
4. Теперь умножим обе стороны на -1 и поменяем знак неравенства:
5. 3 < y

Таким образом, решение неравенства г) - y > 3.

Итак, подводя итог:

• а) x < -1
• б) t > 2
• в) x <= -0.5
• г) y > 3