Как решить уравнение: 4√27 * 4√3 = ?

Алгебра 7 класс Уравнения с корнями решение уравнения алгебра 7 класс 4√27 * 4√3 квадратные корни свойства корней Новый

Чтобы решить уравнение 4√27 * 4√3, начнем с того, что 4√ обозначает четвертую степень корня. То есть 4√a = a^(1/4). Поэтому мы можем переписать наше уравнение следующим образом:

Шаг 1: Записываем уравнение в виде степеней.

• 4√27 = 27^(1/4)
• 4√3 = 3^(1/4)

Теперь у нас есть:

27^(1/4) * 3^(1/4)

Шаг 2: Объединяем множители.

Мы можем объединить множители, используя свойства степеней:

(27 * 3)^(1/4)

Шаг 3: Вычисляем произведение под корнем.

Теперь найдем произведение 27 и 3:

27 * 3 = 81

Шаг 4: Находим корень.

Теперь у нас есть:

81^(1/4)

Чтобы найти 81^(1/4), мы можем заметить, что 81 = 3^4. Следовательно:

81^(1/4) = (3^4)^(1/4) = 3^(4/4) = 3^1 = 3

Ответ: 4√27 * 4√3 = 3