Как решить уравнение m² - 2mn + n² в алгебре для 7 класса, согласно учебнику Мордковича?

Алгебра 7 класс Решение квадратных уравнений решение уравнения алгебра 7 класс учебник Мордковича m² - 2mn + n² алгебраические уравнения задачи по алгебре математические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение m² - 2mn + n², давайте сначала рассмотрим его структуру. Это выражение можно упростить и представить в виде полного квадрата.

Шаг 1: Определение полного квадрата

Выражение m² - 2mn + n² можно рассматривать как квадрат разности. Полный квадрат имеет вид (a - b)² = a² - 2ab + b². В нашем случае:

• a = m
• b = n

Таким образом, мы можем переписать данное выражение:

(m - n)² = m² - 2mn + n²

Шаг 2: Запись уравнения

Теперь мы можем записать наше уравнение в виде:

(m - n)² = 0

Шаг 3: Решение уравнения

Чтобы решить это уравнение, нужно извлечь корень из обеих сторон. Поскольку у нас квадрат, мы получаем:

m - n = 0

Это означает, что:

m = n

Шаг 4: Проверка решения

Мы можем проверить наше решение, подставив m = n обратно в исходное выражение:

Если m = n, то:

m² - 2mn + n² = n² - 2n² + n² = 0

Это подтверждает, что наше решение верно.

Итак, итоговое решение:

m = n.