Как сократить дробь: 3a^2 - 15 / a - корень 5?

Алгебра 7 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 7 класс 3a^2 - 15 a - корень 5 математические операции Новый

Чтобы сократить дробь (3a^2 - 15) / (a - корень 5), следуем следующим шагам:

1. Разложим числитель на множители:
   • Числитель 3a^2 - 15 можно разложить, вынеся общий множитель. Заметим, что 3 является общим множителем для обоих членов:
   • 3a^2 - 15 = 3(a^2 - 5).
2. Теперь дробь выглядит так: (3(a^2 - 5)) / (a - корень 5).
3. Посмотрим на выражение (a^2 - 5):
   • Это разность квадратов, которую можно разложить:
   • a^2 - 5 = (a - корень 5)(a + корень 5).
4. Теперь подставим это разложение в дробь: (3((a - корень 5)(a + корень 5))) / (a - корень 5).
5. Теперь мы можем сократить общий множитель (a - корень 5) в числителе и знаменателе: 3(a + корень 5).

Таким образом, сокращенная форма дроби (3a^2 - 15) / (a - корень 5) будет:

3(a + корень 5).