Давайте разберем оба выражения по очереди.

a) 3a(a + 2) – (a + 3)²

1. Сначала упростим каждую часть выражения отдельно.
2. Начнем с первой части: 3a(a + 2). Здесь мы применим распределительное свойство.
3. Умножим 3a на каждое слагаемое в скобках:
• 3a * a = 3a²
• 3a * 2 = 6a
4. Таким образом, 3a(a + 2) = 3a² + 6a.
5. Теперь перейдем ко второй части: (a + 3)². Это квадрат суммы, который можно разложить по формуле (x + y)² = x² + 2xy + y².
6. Здесь x = a и y = 3:
• (a + 3)² = a² + 2 * a * 3 + 3² = a² + 6a + 9.
7. Теперь подставим обе части в исходное выражение:
• 3a² + 6a - (a² + 6a + 9).
8. Раскроем скобки, не забывая про знак минус:
• 3a² + 6a - a² - 6a - 9.
9. Теперь соберем подобные слагаемые:
• 3a² - a² = 2a²
• 6a - 6a = 0
• И остается -9.
10. Таким образом, окончательный ответ: 2a² - 9.

б) (6 - 2x) + (15 - 3x)

1. Здесь мы просто складываем два выражения.
2. Сложим постоянные члены и коэффициенты при x:
• 6 + 15 = 21 (постоянные члены).
• -2x - 3x = -5x (коэффициенты при x).
3. Теперь объединяем результаты:
• 21 - 5x.
4. Таким образом, окончательный ответ: 21 - 5x.

Итак, мы упростили оба выражения:

• a) 2a² - 9
• б) 21 - 5x