Как упростить следующие выражения для 7 класса?

1. 2x*(x-2)-3x*(x+5)
2. (a+7)*(a-1)+(a-3)^2
3. 3*(y+5)^2-3y^2

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 7 класс задачи по алгебре формулы алгебры алгебраические выражения Новый

Давайте упростим каждое из представленных выражений шаг за шагом.

1. Упрощение выражения 2x(x-2)-3x(x+5):

1. Сначала раскроем скобки в каждом из слагаемых:
• 2x*(x-2) = 2x^2 - 4x
• -3x*(x+5) = -3x^2 - 15x
2. Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное:
• 2x^2 - 4x - 3x^2 - 15x
3. Соберем подобные слагаемые:
• (2x^2 - 3x^2) + (-4x - 15x) = -x^2 - 19x
4. Таким образом, упрощенное выражение: -x^2 - 19x.

2. Упрощение выражения (a+7)*(a-1)+(a-3)^2:

1. Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:
• (a+7)*(a-1) = a^2 - a + 7a - 7 = a^2 + 6a - 7
2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
• (a-3)^2 = a^2 - 6a + 9
3. Теперь объединим оба выражения:
• (a^2 + 6a - 7) + (a^2 - 6a + 9)
4. Соберем подобные слагаемые:
• (a^2 + a^2) + (6a - 6a) + (-7 + 9) = 2a^2 + 2
5. Таким образом, упрощенное выражение: 2a^2 + 2.

3. Упрощение выражения 3*(y+5)^2-3y^2:

1. Сначала раскроем скобки во втором слагаемом:
• (y+5)^2 = y^2 + 10y + 25
2. Теперь подставим это в первое слагаемое:
• 3*(y^2 + 10y + 25) = 3y^2 + 30y + 75
3. Теперь вычтем 3y^2:
• (3y^2 + 30y + 75) - 3y^2 = 30y + 75
4. Таким образом, упрощенное выражение: 30y + 75.

Итак, мы упростили все три выражения:

• 1. -x^2 - 19x
• 2. 2a^2 + 2
• 3. 30y + 75