Как упростить выражение: 37520- a) 4 (m-n)+4m(m-n); 6) 5x(x−y)−2(y−x); AS B) (y+7)-2(y+10) (y+4); r) (x-5) (6+4x)-3(1-x)2?

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 7 класс задачи по алгебре алгебраические выражения решение уравнений алгебраические операции Новый

Давайте упростим каждое из предложенных выражений шаг за шагом.

a) 4 (m-n) + 4m(m-n)

1. Сначала раскроем скобки в обоих слагаемых:
• 4(m-n) = 4m - 4n
• 4m(m-n) = 4m^2 - 4mn
2. Теперь подставим полученные выражения обратно:
• 4m - 4n + 4m^2 - 4mn
3. Соберем все слагаемые:
• 4m^2 + 4m - 4mn - 4n

Итак, конечный результат: 4m^2 + 4m - 4mn - 4n.

6) 5x(x−y)−2(y−x)

1. Сначала раскроем скобки:
• 5x(x - y) = 5x^2 - 5xy
• -2(y - x) = -2y + 2x
2. Теперь подставим полученные выражения обратно:
• 5x^2 - 5xy - 2y + 2x
3. Соберем все слагаемые:
• 5x^2 - 5xy + 2x - 2y

Итак, конечный результат: 5x^2 - 5xy + 2x - 2y.

B) (y+7) - 2(y+10)(y+4)

1. Сначала раскроем скобки во втором слагаемом:
• 2(y + 10)(y + 4) = 2(y^2 + 4y + 10y + 40) = 2(y^2 + 14y + 40)
• Теперь умножим на 2: 2y^2 + 28y + 80
2. Теперь подставим полученное выражение обратно:
• (y + 7) - (2y^2 + 28y + 80)
3. Раскроем скобки и упростим:
• y + 7 - 2y^2 - 28y - 80 = -2y^2 - 27y - 73

Итак, конечный результат: -2y^2 - 27y - 73.

r) (x-5)(6+4x) - 3(1-x)^2

1. Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:
• (x - 5)(6 + 4x) = x * 6 + x * 4x - 5 * 6 - 5 * 4x = 6x + 4x^2 - 30 - 20x
2. Упрощаем первое слагаемое:
• 4x^2 - 14x - 30
3. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
• -3(1 - x)^2 = -3(1 - 2x + x^2) = -3 + 6x - 3x^2
4. Теперь подставим оба выражения обратно:
• 4x^2 - 14x - 30 - 3 + 6x - 3x^2
5. Соберем все слагаемые:
• (4x^2 - 3x^2) + (-14x + 6x) + (-30 - 3) = x^2 - 8x - 33

Итак, конечный результат: x^2 - 8x - 33.

Теперь у нас есть упрощенные выражения для всех предложенных задач!