Как упростить выражение 3а(а+2)-(а+3) в квадрате?

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 7 класс квадрат выражения математические операции решение уравнений Новый

Чтобы упростить выражение 3a(a + 2) - (a + 3) в квадрате, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это поэтапно.

1. Раскроем скобки в первом члене:
• 3a(a + 2) = 3a * a + 3a * 2 = 3a^2 + 6a.
2. Раскроем скобки во втором члене:
• (a + 3) в квадрате = (a + 3)(a + 3).
• Для этого воспользуемся формулой (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2:
• где x = a, y = 3. Таким образом:
• (a + 3)^2 = a^2 + 2 * a * 3 + 3^2 = a^2 + 6a + 9.
3. Теперь подставим оба результата в исходное выражение:
• 3a^2 + 6a - (a^2 + 6a + 9).
4. Упростим выражение:
• 3a^2 + 6a - a^2 - 6a - 9.
• Теперь объединим подобные члены:
• (3a^2 - a^2) + (6a - 6a) - 9 = 2a^2 - 9.

Итак, окончательный ответ: 2a^2 - 9.