Как упростить выражение (a+2)(a^2-2a+4)?

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 7 класс (a+2)(a^2-2a+4) факторизация многочлены алгебраические выражения математические операции учебник алгебры задачи по алгебре Новый

Для упрощения выражения (a+2)(a^2-2a+4) необходимо воспользоваться распределительным законом, который также называют законом распределения. Этот закон гласит, что при умножении суммы на произведение, каждое слагаемое первой суммы умножается на каждое слагаемое второй суммы.

Давайте разберем данный процесс шаг за шагом:

1. Определение выражения: У нас есть два множителя: (a + 2) и (a^2 - 2a + 4).
2. Применение распределительного закона: Мы умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя.

Теперь выполним умножение:

1. Умножим a на каждый член второго множителя:
• a * a^2 = a^3
• a * (-2a) = -2a^2
• a * 4 = 4a
2. Теперь умножим 2 на каждый член второго множителя:
• 2 * a^2 = 2a^2
• 2 * (-2a) = -4a
• 2 * 4 = 8

Теперь соберем все полученные результаты:

1. Сначала запишем все члены:
• a^3
• -2a^2
• 4a
• 2a^2
• -4a
• 8
2. Сложим подобные члены:
• Члены с a^2: -2a^2 + 2a^2 = 0
• Члены с a: 4a - 4a = 0

Таким образом, после сложения мы получаем:

1. Член a^3 остается без изменений: a^3
2. Члены с a^2 и a сокращаются до 0.
3. Член 8 остается без изменений: 8

Итак, окончательный результат упрощения выражения (a + 2)(a^2 - 2a + 4) будет равен:

a^3 + 8