Как упростить выражение (а-5) (а+1)-(а-6) (а-1)?

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 7 класс задачи по алгебре алгебраические выражения математические операции Новый

Чтобы упростить выражение (а-5)(а+1) - (а-6)(а-1), давайте следовать шагам, которые помогут нам получить более простую форму этого выражения.

1. Раскроем скобки в первом произведении:
• (а-5)(а+1) = а * а + а * 1 - 5 * а - 5 * 1
• Это упрощается до: а^2 + а - 5а - 5 = а^2 - 4а - 5
2. Теперь раскроем скобки во втором произведении:
• (а-6)(а-1) = а * а - а * 1 - 6 * а + 6 * 1
• Это упрощается до: а^2 - а - 6а + 6 = а^2 - 7а + 6
3. Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное:
• Мы имеем: (а^2 - 4а - 5) - (а^2 - 7а + 6)
4. Раскроем скобки, не забывая поменять знак перед вторым выражением:
• а^2 - 4а - 5 - а^2 + 7а - 6
5. Теперь объединим подобные члены:
• а^2 - а^2 = 0
• -4а + 7а = 3а
• -5 - 6 = -11
6. Таким образом, окончательно получаем:
• 3а - 11

Итак, упрощенное выражение равно 3а - 11.