Как упростить выражение и найти его значение: (y-3)(y+2)-(y-1)(y-5)?

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения нахождение значения алгебра 7 класс алгебраические выражения решение уравнений Новый

Для упрощения выражения (y-3)(y+2)-(y-1)(y-5) давайте выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в первом произведении:
• (y-3)(y+2) = y*y + 2y - 3y - 6 = y^2 - y - 6
2. Раскроем скобки во втором произведении:
• (y-1)(y-5) = y*y - 5y - 1y + 5 = y^2 - 6y + 5
3. Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное:
• (y^2 - y - 6) - (y^2 - 6y + 5)
4. Упростим выражение, убирая скобки:
• y^2 - y - 6 - y^2 + 6y - 5
5. Сложим подобные слагаемые:
• y^2 - y^2 + 6y - y - 6 - 5 = 5y - 11

Итак, мы упростили выражение до 5y - 11.

Теперь найдем значение выражения 5y - 11 для конкретного значения y:

Для примера, пусть y = 4.

1. Подставим значение y в упрощенное выражение:
• 5(4) - 11 = 20 - 11 = 9

Таким образом, значение выражения при y = 4 равно 9.