Как упростить выражение: у в 4 степени делить на у, умноженное на (у во 2 степени) в 3 степени?

Алгебра 7 класс Упрощение выражений с дробями и степенями Упрощение выражения алгебра 7 класс деление степеней свойства степеней у в 4 степени у во 2 степени умножение степеней Новый

Для упрощения данного выражения, давайте сначала запишем его в более понятной форме:

У нас есть выражение:

y^4 / (y * (y^2)^3)

Теперь давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим знаменатель:
• Сначала упростим (y^2)^3. По правилам степеней, когда мы возводим степень в степень, мы перемножаем показатели степеней:
• (y^2)^3 = y^(2*3) = y^6.
2. Теперь подставим это значение в знаменатель:
• Теперь у нас есть y * y^6 в знаменателе. По правилам степеней, когда мы умножаем числа с одинаковым основанием, мы складываем их показатели:
• y * y^6 = y^(1+6) = y^7.
3. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• Теперь у нас получается следующее выражение:
• y^4 / y^7.
4. Упростим дробь:
• Здесь также применим правило деления степеней: когда мы делим числа с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:
• y^4 / y^7 = y^(4-7) = y^(-3).

Таким образом, мы получили упрощенное выражение:

y^(-3)

Это выражение также можно записать как:

1 / y^3

Итак, окончательный ответ:

1 / y^3