Как упростить выражения (a-4)(7b+3)-(a-4)(5b-9) и (y+4)(3y-2)?

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 7 класс математические выражения (a-4)(7b+3) (y+4)(3y-2) Новый

Давайте упростим оба выражения шаг за шагом.

Первое выражение: (a-4)(7b+3)-(a-4)(5b-9)

1. В этом выражении мы видим, что есть общий множитель (a-4). Мы можем вынести его за скобки:
2. Записываем: (a-4) * [(7b + 3) - (5b - 9)]
3. Теперь упростим выражение в квадратных скобках. Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:
• (7b + 3) - (5b - 9) = 7b + 3 - 5b + 9 = (7b - 5b) + (3 + 9) = 2b + 12
4. Теперь подставим это обратно в выражение:
5. (a-4)(2b + 12)
6. Если нужно, можно еще раз упростить, вынеся 2 за скобки:
7. (a-4) * 2(b + 6)

Таким образом, первое выражение упрощается до: 2(a-4)(b+6)

Второе выражение: (y+4)(3y-2)

1. Здесь мы используем распределительное свойство (или метод FOIL для двух двучленов). Умножим каждый член первого множителя на каждый член второго:
• (y * 3y) + (y * -2) + (4 * 3y) + (4 * -2)
2. Теперь вычислим каждое произведение:
• 3y^2 - 2y + 12y - 8
3. Объединим подобные слагаемые:
• 3y^2 + (12y - 2y) - 8 = 3y^2 + 10y - 8

Таким образом, второе выражение упрощается до: 3y^2 + 10y - 8

В итоге, мы получили:

• Первое выражение: 2(a-4)(b+6)
• Второе выражение: 3y^2 + 10y - 8