gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 7 класс
  5. Как записать периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 0,3(2) 0,(19)
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как можно преобразовать периодическую десятичную дробь -4,31(513) в обыкновенную дробь?
felicity74

2024-11-15 01:36:11

Как записать периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:

  1. 0,3(2)
  2. 0,(19)

Алгебра 7 класс Периодические десятичные дроби периодическая десятичная дробь обыкновенная дробь 0,3(2) 0,(19) преобразование дробей алгебра 7 класс дроби десятичные дроби математические операции обучение алгебре Новый

Ответить

barney.herman

2024-11-28 11:43:40

Для записи периодических десятичных дробей в виде обыкновенных дробей необходимо следовать определенному алгоритму. Рассмотрим два примера: 0,3(2) и 0,(19).

Пример 1: 0,3(2)

Данная дробь имеет период 2, который начинается после первой цифры. Запишем шаги для преобразования:

  1. Обозначим дробь: Пусть x = 0,3(2).
  2. Умножим на 10: Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы сдвинуть запятую на одну позицию вправо. Получим: 10x = 3,2(2).
  3. Умножим на 100: Умножим обе стороны уравнения на 100, чтобы сдвинуть запятую на две позиции вправо и избавиться от периода. Получим: 1000x = 320,2(2).
  4. Вычтем: Теперь вычтем первое уравнение из второго: 1000x - 10x = 320,2(2) - 3,2(2).
  5. Упростим: 990x = 317. Теперь найдем x: x = 317 / 990.
  6. Сократим дробь: Проверим, можно ли сократить дробь. 317 является простым числом, и 990 = 2 * 3^2 * 5 * 11. Следовательно, дробь не сокращается.

Таким образом, 0,3(2) = 317/990.

Пример 2: 0,(19)

В этой дроби период 19, который идет с первой цифры. Запишем шаги:

  1. Обозначим дробь: Пусть y = 0,(19).
  2. Умножим на 100: Умножим обе стороны уравнения на 100, чтобы избавиться от периода. Получим: 100y = 19,(19).
  3. Вычтем: Теперь вычтем первое уравнение из второго: 100y - y = 19,(19) - 0,(19).
  4. Упростим: 99y = 19. Теперь найдем y: y = 19 / 99.
  5. Сократим дробь: Проверим, можно ли сократить дробь. 19 является простым числом, и 99 = 3^2 * 11. Следовательно, дробь не сокращается.

Таким образом, 0,(19) = 19/99.

В итоге, мы получили:

  • 0,3(2) = 317/990
  • 0,(19) = 19/99

felicity74 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 46 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов