Как записать условие задачи на языке уравнений для следующих ситуаций:

1. а) К задуманному числу прибавили 11, затем сумму поделили пополам и получили число, которое на 2 больше задуманного. Какое число было задумано?
2. б) Из задуманного числа вычли 5, затем разность поделили на 5 и получили число, в 5 раз меньше, чем получили бы, прибавив 5 к трети задуманного числа. Какое число было задумано?

Алгебра 7 класс Уравнения и задачи на уравнения условие задачи язык уравнений алгебра Задуманное число математическая задача уравнение прибавили 11 поделили пополам число на 2 больше вычли 5 разность поделили на 5 5 раз меньше прибавили 5 треть задуманного числа Новый

Давайте разберем каждую из ситуаций и запишем соответствующие уравнения.

а) Условие задачи:

К задуманному числу прибавили 11, затем сумму поделили пополам и получили число, которое на 2 больше задуманного. Какое число было задумано?

Шаги решения:

1. Обозначим задуманное число как x.
2. Сначала к этому числу прибавляем 11: x + 11.
3. Затем делим полученную сумму пополам: (x + 11) / 2.
4. По условию задачи, это число равно x + 2 (так как оно на 2 больше задуманного числа).
5. Теперь можем записать уравнение: (x + 11) / 2 = x + 2.

Таким образом, уравнение для первой задачи: (x + 11) / 2 = x + 2.

б) Условие задачи:

Из задуманного числа вычли 5, затем разность поделили на 5 и получили число, в 5 раз меньше, чем получили бы, прибавив 5 к трети задуманного числа. Какое число было задумано?

Шаги решения:

1. Обозначим задуманное число как x.
2. Сначала вычтем 5 из задуманного числа: x - 5.
3. Разность делим на 5: (x - 5) / 5.
4. Теперь найдем, что будет, если к трети задуманного числа прибавить 5: (x / 3) + 5.
5. По условию задачи, (x - 5) / 5 равно (x / 3 + 5) / 5 (так как первое число в 5 раз меньше второго).
6. Записываем уравнение: (x - 5) / 5 = (x / 3 + 5) / 5.

Таким образом, уравнение для второй задачи: (x - 5) / 5 = (x / 3 + 5) / 5.