Какие из этих дробей можно выразить в десятичном формате: 3/40, 7/15, 16/24, 9/45, 14/50, 34/16?

Алгебра 7 класс Десятичные дроби дроби десятичный формат алгебра 7 класс дроби в десятичном формате преобразование дробей Новый

Чтобы определить, какие дроби можно выразить в десятичном формате, нужно понять, что дробь может быть представлена в десятичном виде, если её знаменатель в простой форме (после сокращения) содержит только множители 2 и/или 5.

Теперь давайте рассмотрим каждую из дробей по отдельности:

1. 3/40:
• Сократим дробь, если это возможно. В данном случае, 3 и 40 не имеют общих делителей, значит, дробь не сокращается.
• Знаменатель 40 = 2^3 * 5. Содержит только 2 и 5, значит, дробь можно выразить в десятичном формате.
2. 7/15:
• Сократим дробь, если это возможно. 7 и 15 не имеют общих делителей, значит, дробь не сокращается.
• Знаменатель 15 = 3 * 5. Содержит множитель 3, значит, дробь не может быть выражена в десятичном формате.
3. 16/24:
• Сократим дробь: 16 и 24 имеют общий делитель 8. Сокращаем: 16/8 = 2 и 24/8 = 3. Получаем дробь 2/3.
• Знаменатель 3 не содержит множителей 2 или 5, значит, дробь не может быть выражена в десятичном формате.
4. 9/45:
• Сократим дробь: 9 и 45 имеют общий делитель 9. Сокращаем: 9/9 = 1 и 45/9 = 5. Получаем дробь 1/5.
• Знаменатель 5 содержит только множитель 5, значит, дробь можно выразить в десятичном формате.
5. 14/50:
• Сократим дробь: 14 и 50 имеют общий делитель 2. Сокращаем: 14/2 = 7 и 50/2 = 25. Получаем дробь 7/25.
• Знаменатель 25 = 5^2. Содержит только множитель 5, значит, дробь можно выразить в десятичном формате.
6. 34/16:
• Сократим дробь: 34 и 16 не имеют общих делителей, значит, дробь не сокращается.
• Знаменатель 16 = 2^4. Содержит только множитель 2, значит, дробь можно выразить в десятичном формате.

Итак, дроби, которые можно выразить в десятичном формате:

• 3/40
• 9/45 (или 1/5)
• 14/50 (или 7/25)
• 34/16

Дроби, которые нельзя выразить в десятичном формате:

• 7/15
• 16/24 (или 2/3)