Похожие вопросы
2024-12-05 02:26:11
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим искомое число как x.
Сначала запишем условие задачи в виде уравнения. Если к числу x прибавить его половину, то это можно записать как:
- Половина числа x - это x/2.
- Прибавив половину к числу, получим: x + x/2.
Теперь, если мы вычтем 20 из этого выражения, то получим:
- x + x/2 - 20.
Согласно условию, это выражение должно быть равно четверти числа x, что можно записать так:
- Четверть числа x - это x/4.
Теперь у нас есть уравнение:
x + x/2 - 20 = x/4Теперь давайте решим это уравнение. Сначала упростим левую часть уравнения:
- Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменателем будет 4:
- x можно записать как 4x/4, а x/2 как 2x/4.
Теперь подставим это в уравнение:
4x/4 + 2x/4 - 20 = x/4Объединим дроби:
(4x + 2x)/4 - 20 = x/4Это упрощается до:
6x/4 - 20 = x/4Теперь умножим все уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:
6x - 80 = xТеперь перенесем x на левую сторону уравнения:
6x - x = 80Это упрощается до:
5x = 80Теперь разделим обе стороны на 5:
x = 80/5Таким образом, мы получаем:
x = 16Итак, искомое число - это 16.
Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, подставим это число обратно в условия:
- Половина числа 16 - это 8.
- Прибавляя, получаем 16 + 8 = 24.
- Теперь вычтем 20: 24 - 20 = 4.
- Четверть числа 16 - это 4.
Условие выполняется, значит, ответ правильный. Итак, искомое число - 16.
