Какое число нужно прибавить к числителю и знаменателю дроби 13/21, чтобы после сокращения она стала равна 3/4?

Алгебра 7 класс Сокращение дробей число прибавить числитель знаменатель дробь 13/21 сокращение равно 3/4 алгебра 7 класс Новый

Для решения задачи нам нужно найти такое число x, которое нужно прибавить к числителю и знаменателю дроби 13/21, чтобы новая дробь стала равна 3/4. Давайте разберем шаги решения:

1. Запишем уравнение: Мы знаем, что после прибавления x к числителю и знаменателю дробь будет равна 3/4. Это можно записать в виде уравнения:
• (13 + x) / (21 + x) = 3 / 4
2. Перемножим крест-накрест: Чтобы избавиться от дробей, перемножим обе стороны уравнения крест-накрест:
• 4 * (13 + x) = 3 * (21 + x)
3. Раскроем скобки: Теперь раскроем скобки в полученном уравнении:
• 52 + 4x = 63 + 3x
4. Переносим все x в одну сторону: Выразим x, перенесем 3x влево и 52 вправо:
• 4x - 3x = 63 - 52
5. Упростим уравнение: Теперь у нас получится:
• x = 11
6. Проверим результат: Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу. Если x = 11, то:
• Числитель: 13 + 11 = 24
• Знаменатель: 21 + 11 = 32
7. Теперь проверим, равна ли дробь 24/32 дроби 3/4:
• 24 / 32 = 3 / 4 (так как 24 : 8 = 3 и 32 : 8 = 4)

Таким образом, мы подтвердили, что правильный ответ - это число 11. Его нужно прибавить к числителю и знаменателю дроби 13/21, чтобы получить дробь, равную 3/4.