Какое из чисел больше: 1/2 корень 12 или 1/3 корень 45?

Алгебра 7 класс Сравнение дробей и иррациональных чисел алгебра 7 класс сравнение дробей корень из числа числа и дроби математические операции Новый

Чтобы определить, какое из чисел больше: 1/2 корень 12 или 1/3 корень 45, давайте начнем с упрощения каждого из выражений.

1. Упрощение первого выражения: 1/2 корень 12

• Сначала найдем корень из 12. Мы знаем, что 12 = 4 * 3, а корень из 4 равен 2.
• Таким образом, корень из 12 можно записать как: корень 12 = корень 4 * корень 3 = 2 * корень 3.
• Теперь подставим это значение в первое выражение: 1/2 корень 12 = 1/2 * 2 * корень 3 = корень 3.

2. Упрощение второго выражения: 1/3 корень 45

• Теперь найдем корень из 45. Мы знаем, что 45 = 9 * 5, а корень из 9 равен 3.
• Таким образом, корень из 45 можно записать как: корень 45 = корень 9 * корень 5 = 3 * корень 5.
• Теперь подставим это значение во второе выражение: 1/3 корень 45 = 1/3 * 3 * корень 5 = корень 5.

3. Сравнение корней

Теперь у нас есть два упрощенных выражения: корень 3 и корень 5. Чтобы определить, какое из них больше, мы можем воспользоваться тем, что корень 5 больше корня 3:

• Корень 3 примерно равен 1.732.
• Корень 5 примерно равен 2.236.

Таким образом, корень 5 больше корня 3.

Ответ: 1/3 корень 45 больше, чем 1/2 корень 12.