Какое верное неравенство получится, если известное неравенство х меньше у изменить с помощью различных операций?

1. Что будет, если к обеим частям неравенства прибавить 9?
2. Как изменится неравенство, если обе части умножить на 5?
3. Что произойдет с неравенством, если обе части разделить на -1?

Помогите, от этого зависит моя судьба.

Алгебра 7 класс Неравенства неравенство алгебра операции с неравенствами изменение неравенств прибавление к неравенству умножение на положительное число деление на отрицательное число Новый

Давайте разберем, как изменяется неравенство х < y при различных операциях. Мы будем рассматривать каждую операцию отдельно.

1. Прибавление одного и того же числа к обеим частям неравенства:

• Начальное неравенство: х < y.
• Если мы прибавим 9 к обеим частям, то получим: х + 9 < y + 9.
• Таким образом, неравенство остается в том же направлении: х + 9 < y + 9.

2. Умножение обеих частей неравенства на положительное число:

• Начальное неравенство: х < y.
• Если мы умножим обе части на 5 (положительное число), то получим: 5х < 5y.
• Неравенство также остается в том же направлении: 5х < 5y.

3. Умножение обеих частей неравенства на отрицательное число:

• Начальное неравенство: х < y.
• Если мы умножим обе части на -1 (отрицательное число), то неравенство изменит свое направление: -х > -y.
• Таким образом, после умножения на -1 мы получаем: -х > -y.

4. Деление обеих частей неравенства на отрицательное число:

• Начальное неравенство: х < y.
• Если мы разделим обе части на -1, то также изменится направление неравенства: -х > -y.
• Таким образом, результат будет тем же, что и при умножении на -1: -х > -y.

Итак, подводя итог:

• После прибавления 9: х + 9 < y + 9.
• После умножения на 5: 5х < 5y.
• После умножения на -1: -х > -y.
• После деления на -1: -х > -y.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как работают неравенства!