Какое значение имеет выражение 5/6 умножить на 0,6 минус (3 5/9 минус 2 2/15) деленное на 2,4?

Алгебра 7 класс Вычисление выражений с дробями и десятичными числами алгебра 7 класс выражение 5/6 умножение на 0,6 дроби вычитание деление на 2,4 решение задач математические операции Новый

Чтобы найти значение данного выражения, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Вычислим первую часть выражения.

Первое, что нам нужно сделать, это умножить 5/6 на 0,6.

0,6 можно представить как дробь: 0,6 = 6/10 = 3/5.

Теперь умножим:

• 5/6 * 3/5 = (5 * 3) / (6 * 5) = 15/30 = 1/2.

Шаг 2: Вычислим вторую часть выражения.

Теперь нам нужно найти значение выражения (3 5/9 - 2 2/15).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 5/9 = 3 * 9 + 5 = 27 + 5 = 32/9.
• 2 2/15 = 2 * 15 + 2 = 30 + 2 = 32/15.

Теперь нам нужно вычесть 32/15 из 32/9. Для этого найдем общий знаменатель.

Общий знаменатель для 9 и 15 равен 45.

• 32/9 = (32 * 5)/(9 * 5) = 160/45.
• 32/15 = (32 * 3)/(15 * 3) = 96/45.

Теперь можем вычесть:

• 160/45 - 96/45 = (160 - 96)/45 = 64/45.

Шаг 3: Делим результат на 2,4.

Теперь нам нужно разделить 64/45 на 2,4. Сначала представим 2,4 как дробь:

2,4 = 24/10 = 12/5.

Теперь делим:

• (64/45) / (12/5) = (64/45) * (5/12) = (64 * 5) / (45 * 12) = 320 / 540.

Упрощаем дробь 320/540. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 320 и 540. НОД равен 20:

• 320 / 20 = 16,
• 540 / 20 = 27.

Итак, 320/540 упрощается до 16/27.

Шаг 4: Соберем все вместе.

Теперь мы можем собрать все части выражения:

• 1/2 - 16/27.

Для этого найдем общий знаменатель для 2 и 27, который равен 54:

• 1/2 = 27/54,
• 16/27 = 32/54.

Теперь вычтем:

• 27/54 - 32/54 = (27 - 32)/54 = -5/54.

Ответ: Значение выражения равно -5/54.