Для решения задачи начнем с того, что нам известны длины отрезков AB и CD, а также информация о том, что точки C и D находятся на отрезке AB.

1. Прежде всего, обратим внимание на то, что длина отрезка AB составляет 58 см. Поскольку мы знаем, что длина отрезка CD равна 2,8 дм, переведем это значение в сантиметры. 1 дм равен 10 см, значит:

• 2,8 дм = 2,8 * 10 см = 28 см.

2. Теперь у нас есть следующие данные:

• Длина отрезка AB = 58 см
• Длина отрезка CD = 28 см

3. Поскольку точки C и D находятся на отрезке AB так, что AC = DB, мы можем обозначить длину отрезка AC как x. Тогда длина отрезка DB также будет равна x. Таким образом, длина отрезка AD будет равна:

• AD = AC + CD + DB = x + 28 см + x = 2x + 28 см.

4. Мы знаем, что длина отрезка AB равна 58 см, следовательно:

• 2x + 28 см = 58 см.

5. Теперь решим это уравнение для нахождения x:

1. Вычтем 28 см из обеих сторон уравнения:
2. 2x = 58 см - 28 см = 30 см.
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
4. x = 30 см / 2 = 15 см.

6. Таким образом, мы нашли, что AC = DB = 15 см.

7. Теперь найдем середины отрезков AB и DB:

• Середина отрезка AB будет находиться на расстоянии 58 см / 2 = 29 см от точки A.
• Середина отрезка DB будет находиться на расстоянии 15 см / 2 = 7,5 см от точки D.

8. Чтобы найти расстояние между серединами отрезков AB и DB, нам нужно учесть, что середина отрезка DB находится на отрезке AC. Таким образом, расстояние между серединами будет равно:

• Расстояние = Середина AB - (AC + Середина DB) = 29 см - (15 см + 7,5 см) = 29 см - 22,5 см = 6,5 см.

Ответ: Длина расстояния между серединами отрезков AB и DB составляет 6,5 см.

К сожалению, я не могу предоставить чертеж, но вы можете нарисовать отрезок AB длиной 58 см, отметить точки A и B, затем отложить от точки A отрезок AC длиной 15 см и от точки C отложить отрезок CD длиной 28 см, после чего отложить от точки D отрезок DB также длиной 15 см. Середины отрезков можно отметить и измерить расстояние между ними.