Какова площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 49 см², при условии, что π = 3,14?

Алгебра 7 класс Площадь круга площадь круга квадрат алгебра 7 класс π 3,14 геометрия формулы задача по алгебре

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой вместе.

Сначала найдем сторону квадрата. Площадь квадрата равна 49 см², а площадь квадрата рассчитывается по формуле:

• Площадь = сторона × сторона

Чтобы найти сторону, нужно извлечь квадратный корень из площади:

• Сторона = √49 = 7 см

Теперь, когда у нас есть сторона квадрата, мы можем найти радиус круга, который вписан в этот квадрат. Радиус круга будет равен половине стороны квадрата:

• Радиус = 7 см / 2 = 3,5 см

Теперь, чтобы найти площадь круга, используем формулу:

• Площадь круга = π × радиус²

Подставим наши значения:

• Площадь круга = 3,14 × (3,5)²
• Площадь круга = 3,14 × 12,25
• Площадь круга ≈ 38,615 см²

Итак, площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 49 см², примерно равна 38,62 см². Надеюсь, это поможет!

Чтобы найти площадь круга, вписанного в квадрат, сначала нужно определить сторону квадрата, а затем радиус круга.

1. Найдем сторону квадрата:

• Площадь квадрата (S) равна стороне в квадрате (a²): S = a².
• В нашем случае площадь квадрата равна 49 см², поэтому: a² = 49.
• Чтобы найти сторону квадрата, извлечем квадратный корень из 49: a = √49 = 7 см.

2. Найдем радиус круга:

• Круг, вписанный в квадрат, касается всех его сторон. Следовательно, радиус круга равен половине стороны квадрата.
• Радиус (r) круга: r = a / 2 = 7 см / 2 = 3,5 см.

3. Теперь найдем площадь круга:

• Формула для площади круга: S = πr².
• Подставим известные значения: S = 3,14 * (3,5 см)².
• Сначала найдем (3,5 см)²: (3,5)² = 12,25 см².
• Теперь подставим это значение в формулу: S = 3,14 * 12,25 см².
• Теперь произведем умножение: S ≈ 3,14 * 12,25 ≈ 38,645 см².

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 49 см², составляет примерно 38,645 см².