Какова сумма всех целых чисел a, для которых выполняется неравенство 6 < |a| < 10?

Алгебра 7 класс Неравенства сумма целых чисел неравенство алгебра 7 класс |a| целые числа a Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно разобраться с неравенством 6 < |a| < 10. Давайте разберем это неравенство на две части.

1. Первая часть: |a| > 6

   Это значит, что a может быть больше 6 или меньше -6. То есть:

   • a > 6
   • a < -6
2. Вторая часть: |a| < 10

   Это значит, что a может быть меньше 10 и больше -10. То есть:

   • a < 10
   • a > -10

Теперь объединим обе части неравенства:

• Для a > 6: a должно быть меньше 10. То есть, a может принимать значения от 7 до 9 (включительно).
• Для a < -6: a должно быть больше -10. То есть, a может принимать значения от -9 до -7 (включительно).

Теперь запишем все целые значения a, которые удовлетворяют неравенству:

• Целые числа от 7 до 9: 7, 8, 9
• Целые числа от -9 до -7: -9, -8, -7

Теперь найдем сумму всех целых чисел a:

• Сумма положительных чисел: 7 + 8 + 9 = 24
• Сумма отрицательных чисел: -9 + (-8) + (-7) = -24

Теперь сложим обе суммы:

24 + (-24) = 0

Ответ: Сумма всех целых чисел a, для которых выполняется неравенство 6 < |a| < 10, равна 0.