Похожие вопросы
2025-11-29 02:11:25
Какова закономерность в следующих последовательностях, и какой член должен стоять под знаком (*):
- 8; 4; 2; 1; (*);
- 8; -4; 2; -1; (*);
- 3; -18; -1; (*);
- -4; 16; -64; 256; (*)
Алгебра 7 класс Последовательности и закономерности алгебра 7 класс последовательности закономерности члены последовательности математические задачи
2025-11-29 02:11:41
Давайте разберем каждую из предложенных последовательностей и найдем закономерности, а затем определим, какой член должен стоять под знаком (*).
Первая последовательность: 8; 4; 2; 1; (*)- Смотрим на отношения между членами: 8 / 2 = 4, 4 / 2 = 2, 2 / 2 = 1.
- Каждый следующий член получается делением предыдущего на 2.
- Следовательно, следующий член будет 1 / 2 = 0.5.
Таким образом, под знаком (*) должен стоять 0.5.
Вторая последовательность: 8; -4; 2; -1; (*)- Здесь члены чередуются по знаку и уменьшаются по модулю: 8 / -2 = -4, -4 / -2 = 2, 2 / -2 = -1.
- Каждый следующий член получается делением предыдущего на -2.
- Следовательно, следующий член будет -1 / -2 = 0.5.
Таким образом, под знаком (*) должен стоять 0.5.
Третья последовательность: 3; -18; -1; (*)- Здесь также можно заметить, что члены чередуются по знаку: 3 * -6 = -18, -18 * 1/18 = -1.
- Следующий член получается делением предыдущего на -18: -1 * -18 = 18.
Таким образом, под знаком (*) должен стоять 18.
Четвертая последовательность: -4; 16; -64; 256; (*)- Здесь видно, что члены возрастают по модулю: -4 * -4 = 16, 16 * -4 = -64, -64 * -4 = 256.
- Каждый следующий член получается умножением предыдущего на -4.
- Следовательно, следующий член будет 256 * -4 = -1024.
Таким образом, под знаком (*) должен стоять -1024.
В итоге, мы получили следующие ответы:
- Первая последовательность: 0.5
- Вторая последовательность: 0.5
- Третья последовательность: 18
- Четвертая последовательность: -1024