Похожие вопросы
2025-03-22 04:38:36
Каковы типы прогрессий (арифметическая или геометрическая) для следующих последовательностей: a) 5,7,4,5; 3,3; 2,1; 0,9; 6) 100;30; 9; 2,7; 0,81...? Даю 30 б.
2025-07-22 00:44:32
Давайте разберемся с каждой из последовательностей по отдельности, чтобы определить, являются ли они арифметической или геометрической прогрессией.
-
Последовательность: 5, 7, 4, 5
- Для арифметической прогрессии разность между последовательными членами должна быть постоянной. Проверим: 7 - 5 = 2, 4 - 7 = -3, 5 - 4 = 1. Разность не постоянна, следовательно, это не арифметическая прогрессия.
- Для геометрической прогрессии отношение между последовательными членами должно быть постоянным. Проверим: 7/5, 4/7, 5/4. Отношение не постоянное, значит, это не геометрическая прогрессия.
- Вывод: данная последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией.
-
Последовательность: 100; 30; 9; 2,7; 0,81...
- Для арифметической прогрессии проверим разности: 30 - 100, 9 - 30, 2,7 - 9, 0,81 - 2,7. Разности не постоянны, значит, это не арифметическая прогрессия.
- Для геометрической прогрессии проверим отношение: 30/100 = 0,3, 9/30 = 0,3, 2,7/9 = 0,3, 0,81/2,7 = 0,3. Отношение постоянное, следовательно, это геометрическая прогрессия с множителем 0,3.
- Вывод: данная последовательность является геометрической прогрессией.
Таким образом, из представленных последовательностей только вторая (100; 30; 9; 2,7; 0,81...) является геометрической прогрессией. Первая последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией.
