Каковы значения следующих логарифмов: log(4)256, log(9)1, log(13)13 и lg1000000?

Алгебра 7 класс Логарифмы логарифмы значения логарифмов log(4)256 log(9)1 log(13)13 lg1000000 алгебра 7 класс задачи по логарифмам Новый

Давайте разберем каждый из логарифмов по отдельности и найдем их значения.

1. log(4)256

Логарифм log(4)256 означает, что мы ищем такое число x, при котором 4 в степени x равно 256. То есть:

4^x = 256

Теперь заметим, что 256 можно представить как 4 в какой-то степени:

256 = 4^4, так как 4^4 = 256.

Таким образом, мы можем записать:

4^x = 4^4

Это означает, что x = 4. Следовательно, log(4)256 = 4.

2. log(9)1

Логарифм log(9)1 означает, что мы ищем такое число y, при котором 9 в степени y равно 1:

9^y = 1

Мы знаем, что любое число в степени 0 равно 1. Следовательно, y = 0. Таким образом, log(9)1 = 0.

3. log(13)13

Логарифм log(13)13 означает, что мы ищем такое число z, при котором 13 в степени z равно 13:

13^z = 13

Это также можно записать как 13^1. Следовательно, z = 1. Таким образом, log(13)13 = 1.

4. lg1000000

lg – это логарифм по основанию 10. Мы ищем такое число w, при котором 10 в степени w равно 1000000:

10^w = 1000000

1000000 можно представить как 10 в степени 6, так как 10^6 = 1000000. Следовательно, w = 6. Таким образом, lg1000000 = 6.

Итак, подводя итог:

• log(4)256 = 4
• log(9)1 = 0
• log(13)13 = 1
• lg1000000 = 6