Похожие вопросы
2025-03-15 14:55:04
Помогите, пожалуйста. Заранее благодарю. Можете решить, пожалуйста, задание: 5 в степени 1 минус логарифм 5 по основанию 4? 4 наверху, 5 внизу.
Алгебра 7 класс Логарифмы алгебра 7 класс логарифмы степени решение уравнений математические задачи
2025-03-15 14:55:13
Давайте решим ваше задание шаг за шагом.
У нас есть выражение: 5 в степени (1 - логарифм 5 по основанию 4). Обозначим это выражение как A:
A = 5^(1 - log4(5))
Теперь мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что:
loga(b) = c <=> b = a^c
В нашем случае мы можем переписать логарифм:
log4(5) = x <=> 4^x = 5
Теперь, чтобы упростить выражение A, мы можем использовать следующее свойство:
5^(1 - log4(5)) = 5^1 / 5^(log4(5))
Теперь мы можем записать это так:
A = 5 / 5^(log4(5))
По свойству логарифмов мы знаем, что:
5^(log4(5)) = 4
Таким образом, мы можем заменить 5^(log4(5)) на 4 в нашем выражении:
A = 5 / 4
Теперь мы получили окончательный ответ:
A = 5/4
Итак, ответ на ваше задание: 5/4.
