Помогите, пожалуйста. Заранее благодарю. Можете решить, пожалуйста, задание: 5 в степени 1 минус логарифм 5 по основанию 4? 4 наверху, 5 внизу.

Алгебра 7 класс Логарифмы алгебра 7 класс логарифмы степени решение уравнений математические задачи Новый

Давайте решим ваше задание шаг за шагом.

У нас есть выражение: 5 в степени (1 - логарифм 5 по основанию 4). Обозначим это выражение как A:

A = 5^(1 - log₄(5))

Теперь мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что:

log_a(b) = c <=> b = a^c

В нашем случае мы можем переписать логарифм:

log₄(5) = x <=> 4^x = 5

Теперь, чтобы упростить выражение A, мы можем использовать следующее свойство:

5^(1 - log₄(5)) = 5^1 / 5^(log₄(5))

Теперь мы можем записать это так:

A = 5 / 5^(log₄(5))

По свойству логарифмов мы знаем, что:

5^(log₄(5)) = 4

Таким образом, мы можем заменить 5^(log₄(5)) на 4 в нашем выражении:

A = 5 / 4

Теперь мы получили окончательный ответ:

A = 5/4

Итак, ответ на ваше задание: 5/4.