Похожие вопросы
2025-03-30 03:19:10
Каковы значения выражения (x-4)^2 + 2(4+x)(4-x) + (x+4)^2 при подстановке x = -1 и x = 2?
Алгебра 7 класс Квадратный трёхчлен значения выражения подстановка x алгебра 7 класс (X-4)^2 (4+x)(4-x) (x+4)^2
2025-03-30 03:19:18
Давайте сначала упростим данное выражение, а затем подставим в него значения x.
Выражение, которое мы рассматриваем, выглядит так:
(x-4)^2 + 2(4+x)(4-x) + (x+4)^2.
Сначала упростим каждую часть выражения:
- (x-4)^2: Это квадрат разности, который равен x^2 - 8x + 16.
- (x+4)^2: Это квадрат суммы, который равен x^2 + 8x + 16.
- (4+x)(4-x): Это разность квадратов, которая равна 16 - x^2.
Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное:
(x^2 - 8x + 16) + 2(16 - x^2) + (x^2 + 8x + 16).
Теперь упростим это выражение:
- Сложим все части: x^2 - 8x + 16 + 32 - 2x^2 + x^2 + 8x + 16.
- Соберем подобные члены:
- x^2 - 2x^2 + x^2 = 0,
- -8x + 8x = 0,
- 16 + 32 + 16 = 64.
Таким образом, выражение упрощается до:
64.
Теперь подставим значения x = -1 и x = 2:
- При x = -1:
- При x = 2:
Выражение равно 64.
Выражение также равно 64.
Ответ: Значения выражения при подстановке x = -1 и x = 2 равны 64.
