Каковы значения выражения (x-4)^2 + 2(4+x)(4-x) + (x+4)^2 при подстановке x = -1 и x = 2?

Алгебра 7 класс Квадратный трёхчлен значения выражения подстановка x алгебра 7 класс (X-4)^2 (4+x)(4-x) (x+4)^2 Новый

Давайте сначала упростим данное выражение, а затем подставим в него значения x.

Выражение, которое мы рассматриваем, выглядит так:

(x-4)^2 + 2(4+x)(4-x) + (x+4)^2.

Сначала упростим каждую часть выражения:

• (x-4)^2: Это квадрат разности, который равен x^2 - 8x + 16.
• (x+4)^2: Это квадрат суммы, который равен x^2 + 8x + 16.
• (4+x)(4-x): Это разность квадратов, которая равна 16 - x^2.

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное:

(x^2 - 8x + 16) + 2(16 - x^2) + (x^2 + 8x + 16).

Теперь упростим это выражение:

• Сложим все части: x^2 - 8x + 16 + 32 - 2x^2 + x^2 + 8x + 16.
• Соберем подобные члены:
• x^2 - 2x^2 + x^2 = 0,
• -8x + 8x = 0,
• 16 + 32 + 16 = 64.

Таким образом, выражение упрощается до:

64.

Теперь подставим значения x = -1 и x = 2:

1. При x = -1:

Выражение равно 64.

2. При x = 2:

Выражение также равно 64.

Ответ: Значения выражения при подстановке x = -1 и x = 2 равны 64.