Какой график будет у функции y=|x+3|?

Алгебра 7 класс Графики функций график функции y=|x+3| алгебра 7 класс свойства модульной функции анализ графика функции Новый

Ответ:

График функции y = |x + 3| представляет собой V-образную линию, вершина которой находится в точке (-3, 0).

Чтобы понять, как выглядит график, давайте рассмотрим несколько шагов:

1. Определение вершины: Вершина графика функции абсолютного значения находится в точке, где выражение внутри модуля равно нулю. В нашем случае:
• x + 3 = 0
• x = -3
2. Таким образом, вершина графика будет в точке (-3, 0).
3. Построение графика: Теперь рассмотрим, как функция ведет себя при различных значениях x:
• Если x < -3, например, x = -4:
• y = |-4 + 3| = |-1| = 1, точка (-4, 1).
• Если x = -3, то y = |0| = 0, точка (-3, 0).
• Если x > -3, например, x = -2:
• y = |-2 + 3| = |1| = 1, точка (-2, 1).
4. Симметрия графика: График функции y = |x + 3| симметричен относительно вертикальной линии x = -3. Это означает, что для каждого значения x, находящегося на одной стороне от -3, есть соответствующее значение на другой стороне, имеющее одинаковое значение y.

Таким образом, график функции y = |x + 3| будет выглядеть как V-образная линия, открытая вверх, с вершиной в точке (-3, 0), и симметрична относительно вертикали x = -3.