Ответ:
График функции y = |x + 3| представляет собой V-образную линию, вершина которой находится в точке (-3, 0).
Чтобы понять, как выглядит график, давайте рассмотрим несколько шагов:
- Определение вершины: Вершина графика функции абсолютного значения находится в точке, где выражение внутри модуля равно нулю. В нашем случае:
- Таким образом, вершина графика будет в точке (-3, 0).
- Построение графика: Теперь рассмотрим, как функция ведет себя при различных значениях x:
- Если x < -3, например, x = -4:
- y = |-4 + 3| = |-1| = 1, точка (-4, 1).
- Если x = -3, то y = |0| = 0, точка (-3, 0).
- Если x > -3, например, x = -2:
- y = |-2 + 3| = |1| = 1, точка (-2, 1).
- Симметрия графика: График функции y = |x + 3| симметричен относительно вертикальной линии x = -3. Это означает, что для каждого значения x, находящегося на одной стороне от -3, есть соответствующее значение на другой стороне, имеющее одинаковое значение y.
Таким образом, график функции y = |x + 3| будет выглядеть как V-образная линия, открытая вверх, с вершиной в точке (-3, 0), и симметрична относительно вертикали x = -3.