Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух или нескольких чисел, можно использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. Давайте рассмотрим каждую пару чисел по порядку.

• Разложим 72 на простые множители: 72 = 2^3 * 3^2.
• Разложим 120 на простые множители: 120 = 2^3 * 3^1 * 5^1.
• Теперь находим минимальные степени для каждого общего простого множителя:
• 2: минимальная степень = 3 (в обоих числах).
• 3: минимальная степень = 1 (в числе 120).
• 5: не учитываем, так как его нет в разложении 72.
• Теперь умножим эти минимальные степени: НОД = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24.

Таким образом, НОД(72, 120) = 24.

• Разложим 792 на простые множители: 792 = 2^3 * 3^2 * 11.
• Разложим 1188 на простые множители: 1188 = 2^2 * 3^3 * 11.
• Находим минимальные степени:
• 2: минимальная степень = 2.
• 3: минимальная степень = 2.
• 11: минимальная степень = 1.
• Умножаем: НОД = 2^2 * 3^2 * 11 = 4 * 9 * 11 = 396.

Таким образом, НОД(792, 1188) = 396.

• Разложим 924 на простые множители: 924 = 2^2 * 3^1 * 7^1 * 11.
• Разложим 396 на простые множители: 396 = 2^2 * 3^2 * 11.
• Находим минимальные степени:
• 2: минимальная степень = 2.
• 3: минимальная степень = 1.
• 11: минимальная степень = 1.
• Умножаем: НОД = 2^2 * 3^1 * 11 = 4 * 3 * 11 = 132.

Таким образом, НОД(924, 396) = 132.

• Разложим 116 на простые множители: 116 = 2^2 * 29.
• Разложим 111 на простые множители: 111 = 3 * 37.
• Общие множители отсутствуют, следовательно, НОД = 1.

Таким образом, НОД(116, 111) = 1.

Итак, подводим итоги:

• НОД(72, 120) = 24
• НОД(792, 1188) = 396
• НОД(924, 396) = 132
• НОД(116, 111) = 1