Какой промежуток является решением неравенства 6x ≤ 42?

• а) x ∈ (-∞; 7)
• б) x ∈ (7; +∞)
• в) x ∈ [7; +∞)
• г) x ∈ (-∞; 7]

Алгебра 7 класс Неравенства решение неравенства алгебра 7 класс промежуток решений неравенства с x неравенства 6x ≤ 42 Новый

Чтобы решить неравенство 6x ≤ 42, следуем следующим шагам:

1. Разделим обе стороны неравенства на 6. Поскольку 6 - положительное число, знак неравенства не изменится:
2. 6x / 6 ≤ 42 / 6
3. Таким образом, мы получаем:
4. x ≤ 7

Теперь мы можем интерпретировать полученное неравенство. Оно говорит о том, что x может принимать любые значения, которые меньше или равны 7.

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

• а) x ∈ (-∞; 7) - неверно, так как не включает 7.
• б) x ∈ (7; +∞) - неверно, так как не включает значения меньше 7.
• в) x ∈ [7; +∞) - неверно, так как включает значения больше 7, что не соответствует нашему решению.
• г) x ∈ (-∞; 7] - верно, так как включает все значения меньше 7 и само значение 7.

Таким образом, правильный ответ: г) x ∈ (-∞; 7].