На часах со стрелками ровно 10:10. Через сколько минут стрелки часов, часовая и минутная, совпадут в первый раз? Дайте ответ в минутах, округлите до целых.

Алгебра 7 класс Время и углы на часах алгебра стрелки часов совпадение стрелок время задача на алгебру решение задачи математическая задача часы минутная стрелка часовая стрелка Новый

Вау! Давайте разберемся с этой увлекательной задачей!

На часах со стрелками в 10:10:

• Минутная стрелка находится на 2 (это 10 минут).
• Часовая стрелка находится чуть больше чем на 10, так как она движется вперед.

Чтобы найти, когда стрелки совпадут, нам нужно учесть скорость их движения:

• Минутная стрелка движется со скоростью 360 градусов за 60 минут, то есть 6 градусов в минуту.
• Часовая стрелка движется со скоростью 360 градусов за 12 часов, то есть 0.5 градуса в минуту.

Теперь давайте найдем угол между стрелками:

• На 10:10 угол между стрелками составляет 10*30 + 10*0.5 - 10*6 = 105 градусов.

Теперь, чтобы стрелки совпали, минутная стрелка должна догнать часовую. Разница в скорости между ними составляет:

• 6 - 0.5 = 5.5 градусов в минуту.

Теперь мы можем рассчитать, через сколько минут стрелки совпадут:

• 105 градусов / 5.5 градусов в минуту ≈ 19.09 минут.

Округляя до целых, получаем, что стрелки совпадут через 19 минут!

Ура! Это так увлекательно, когда стрелки часов играют в прятки! 😊