На числовой прямой есть точки A(-3,5) и B. Известно, что точка B расположена правее нуля, а длина отрезка AB меньше 4. Приведите примеры чисел, которые могут быть координатами точки B.

Алгебра 7 класс Неравенства алгебра 7 класс координаты точки B отрезок AB числовая прямая примеры чисел B Новый

Чтобы найти возможные координаты точки B, начнем с анализа условия задачи. У нас есть точка A с координатами -3,5, и мы знаем, что точка B расположена правее нуля. Это значит, что координата точки B должна быть больше нуля.

Далее, нам известно, что длина отрезка AB должна быть меньше 4. Длина отрезка AB рассчитывается по формуле:

Длина AB = |B - A|

Подставим координаты точки A:

Длина AB = |B - (-3,5)| = |B + 3,5|

Теперь мы можем записать условие, что длина отрезка AB меньше 4:

|B + 3,5| < 4

Это неравенство можно разбить на два случая:

1. B + 3,5 < 4
2. B + 3,5 > -4

Решим каждое из этих неравенств по отдельности.

1. Для первого неравенства:
• B + 3,5 < 4
• Вычтем 3,5 из обеих сторон:
• B < 4 - 3,5
• B < 0,5

1. Для второго неравенства:
• B + 3,5 > -4
• Вычтем 3,5 из обеих сторон:
• B > -4 - 3,5
• B > -7,5

Теперь мы имеем два условия для точки B:

• B < 0,5
• B > -7,5

Однако, поскольку точка B расположена правее нуля, мы также можем добавить условие:

• B > 0

Таким образом, мы можем объединить все условия:

0 < B < 0,5

Теперь мы можем привести примеры чисел, которые могут быть координатами точки B. Это могут быть любые числа в диапазоне от 0 до 0,5:

• 0,1
• 0,2
• 0,3
• 0,4
• 0,49

Таким образом, координаты точки B могут быть любыми числами в интервале от 0 до 0,5, но не включая сами границы.