Не могли бы вы помочь мне решить уравнение: x - 1/2 - 2x/3 = x + 3/5?

Алгебра 7 класс Уравнения с рациональными числами уравнение алгебра решение уравнения x - 1/2 - 2x/3 = x + 3/5 7 класс алгебра Новый

Конечно, давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

x - 1/2 - 2x/3 = x + 3/5

Первым шагом будет упрощение обеих сторон уравнения. Давайте сначала соберем все x на одной стороне, а все константы - на другой.

1. Переносим x из правой части уравнения в левую. Для этого вычтем x из обеих сторон:

x - x - 1/2 - 2x/3 = 3/5

Это упрощается до:

-1/2 - 2x/3 = 3/5

1. Теперь добавим 1/2 к обеим сторонам уравнения, чтобы убрать константу слева:

-2x/3 = 3/5 + 1/2

Теперь нам нужно сложить дроби 3/5 и 1/2. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 2 - это 10.

• 3/5 = 6/10 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/2 = 5/10 (умножаем числитель и знаменатель на 5)

Теперь складываем:

6/10 + 5/10 = 11/10

Теперь мы можем записать уравнение так:

-2x/3 = 11/10

1. Теперь умножим обе стороны уравнения на -3, чтобы избавиться от дроби:

2x = -3 * 11/10

Это упрощается до:

2x = -33/10

1. Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = -33/20

Таким образом, решение уравнения:

x = -33/20

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!