Отношение трёх чисел составляет 5:4:3, и их общая сумма равна 84. Каковы эти числа?

Алгебра 7 класс Пропорции и соотношения алгебра 7 класс отношение чисел 5:4:3 общая сумма 84 нахождение чисел задачи на пропорции решение задач математические отношения Новый

Чтобы найти три числа, которые находятся в отношении 5:4:3 и имеют общую сумму 84, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим переменные: Пусть три числа будут 5x, 4x и 3x, где x - это общее множитель, который мы будем использовать для нахождения чисел.
2. Составим уравнение: Поскольку нам известно, что сумма этих чисел равна 84, мы можем записать уравнение:
• 5x + 4x + 3x = 84
3. Сложим числа: Теперь сложим все части уравнения:
• 5x + 4x + 3x = 12x
4. Запишем уравнение: Теперь у нас есть:
• 12x = 84
5. Решим уравнение: Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 12:
• x = 84 / 12
• x = 7
6. Найдем каждое число: Теперь подставим значение x обратно в наши выражения для чисел:
• Первое число: 5x = 5 * 7 = 35
• Второе число: 4x = 4 * 7 = 28
• Третье число: 3x = 3 * 7 = 21
7. Проверим сумму: Давайте убедимся, что сумма этих чисел равна 84:
• 35 + 28 + 21 = 84

Таким образом, три числа, которые находятся в отношении 5:4:3 и в сумме дают 84, это:

• 35
• 28
• 21