Помогите, пожалуйста, решить следующее выражение:

{( {6}^{4} )}^{4} ÷ {( {6}^{5} )}^{3}

Алгебра 7 класс Степени и степени степени алгебра 7 класс решение выражений степени и деление математические операции Помощь с алгеброй Новый

Давайте решим выражение {( {6}^{4} )}^{4} ÷ {( {6}^{5} )}^{3} шаг за шагом.

Первым делом, у нас есть два выражения с одинаковым основанием (число 6). Мы можем использовать свойства степеней, чтобы упростить их.

• Сначала упростим {( {6}^{4} )}^{4}. По свойству степеней (a^m)^n = a^(m*n), мы можем перемножить показатели:
• {( {6}^{4} )}^{4} = {6}^{4*4} = {6}^{16}.
• Теперь упростим {( {6}^{5} )}^{3}. Также применим то же свойство:
• {( {6}^{5} )}^{3} = {6}^{5*3} = {6}^{15}.

Теперь мы можем переписать наше выражение:

{6}^{16} ÷ {6}^{15}

Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели. То есть:

{6}^{16} ÷ {6}^{15} = {6}^{16-15} = {6}^{1}.

Таким образом, мы получили:

{6}^{1} = 6.

Ответ: 6.