Помогите, пожалуйста. В 7-м классе школы число девочек на 36 процентов больше, чем количество мальчиков. Сколько всего семиклассников учится в школе, если это двузначное число? Как вы думаете, сколько семиклассников в школе?

В классе отличников 8%, из них 6% составляют мальчики, а 11% - девочки. Какой процент всех учеников в классе составляют мальчики?

Алгебра 7 класс Проценты и их применение алгебра 7 класс задача на проценты количество учеников мальчики и девочки Двузначное число класс отличников процент мальчиков решение задачи математика для 7 класса Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим соотношение между количеством девочек и мальчиков.

Пусть количество мальчиков в классе равно x. Тогда количество девочек будет на 36% больше, чем количество мальчиков. Это можно выразить следующим образом:

• Количество девочек = x + 0.36x = 1.36x.

Шаг 2: Найдем общее количество семиклассников.

Теперь мы можем выразить общее количество семиклассников:

• Общее количество семиклассников = количество мальчиков + количество девочек = x + 1.36x = 2.36x.

Поскольку общее количество семиклассников является двузначным числом, нам нужно найти такие значения x, которые удовлетворяют этому условию.

Шаг 3: Найдем возможные значения x.

Обозначим общее количество семиклассников как N, тогда:

• N = 2.36x.

Для того чтобы N было двузначным, x должно быть таким, чтобы 2.36x находилось в диапазоне от 10 до 99:

• 10 ≤ 2.36x ≤ 99.

Теперь разделим все части неравенства на 2.36:

• 10 / 2.36 ≤ x ≤ 99 / 2.36.

Посчитаем:

• 10 / 2.36 ≈ 4.24,
• 99 / 2.36 ≈ 41.93.

Таким образом, x может принимать целые значения от 5 до 41.

Шаг 4: Проверим, какие значения x дают двузначные N.

Теперь подставим целые значения x от 5 до 41 и найдем N:

• Если x = 5, то N = 2.36 * 5 = 11.8 (не подходит).
• Если x = 6, то N = 2.36 * 6 = 14.16 (не подходит).
• Если x = 7, то N = 2.36 * 7 = 16.52 (не подходит).
• Если x = 8, то N = 2.36 * 8 = 18.88 (не подходит).
• Если x = 9, то N = 2.36 * 9 = 21.24 (не подходит).
• Если x = 10, то N = 2.36 * 10 = 23.6 (не подходит).
• Если x = 11, то N = 2.36 * 11 = 25.96 (не подходит).
• Если x = 12, то N = 2.36 * 12 = 28.32 (не подходит).
• Если x = 13, то N = 2.36 * 13 = 30.68 (не подходит).
• Если x = 14, то N = 2.36 * 14 = 33.04 (не подходит).
• Если x = 15, то N = 2.36 * 15 = 35.4 (не подходит).
• Если x = 16, то N = 2.36 * 16 = 37.76 (не подходит).
• Если x = 17, то N = 2.36 * 17 = 40.12 (не подходит).
• Если x = 18, то N = 2.36 * 18 = 42.48 (не подходит).
• Если x = 19, то N = 2.36 * 19 = 44.84 (не подходит).
• Если x = 20, то N = 2.36 * 20 = 47.2 (не подходит).
• Если x = 21, то N = 2.36 * 21 = 49.56 (не подходит).
• Если x = 22, то N = 2.36 * 22 = 51.92 (не подходит).
• Если x = 23, то N = 2.36 * 23 = 54.28 (не подходит).
• Если x = 24, то N = 2.36 * 24 = 56.64 (не подходит).
• Если x = 25, то N = 2.36 * 25 = 59 (подходит).
• Если x = 26, то N = 2.36 * 26 = 61.36 (не подходит).
• Если x = 27, то N = 2.36 * 27 = 63.72 (не подходит).
• Если x = 28, то N = 2.36 * 28 = 66.08 (не подходит).
• Если x = 29, то N = 2.36 * 29 = 68.44 (не подходит).
• Если x = 30, то N = 2.36 * 30 = 70.8 (не подходит).
• Если x = 31, то N = 2.36 * 31 = 73.16 (не подходит).
• Если x = 32, то N = 2.36 * 32 = 75.52 (не подходит).
• Если x = 33, то N = 2.36 * 33 = 77.88 (не подходит).
• Если x = 34, то N = 2.36 * 34 = 80.24 (не подходит).
• Если x = 35, то N = 2.36 * 35 = 82.6 (не подходит).
• Если x = 36, то N = 2.36 * 36 = 84.96 (не подходит).
• Если x = 37, то N = 2.36 * 37 = 87.32 (не подходит).
• Если x = 38, то N = 2.36 * 38 = 89.68 (не подходит).
• Если x = 39, то N = 2.36 * 39 = 92.04 (не подходит).
• Если x = 40, то N = 2.36 * 40 = 94.4 (не подходит).
• Если x = 41, то N = 2.36 * 41 = 96.76 (не подходит).

Таким образом, единственное подходящее значение для x - это 25, что дает общее количество семиклассников N = 59.

Шаг 5: Найдем процент мальчиков среди всех семиклассников.

Теперь, когда мы знаем, что всего семиклассников 59, можем найти процент мальчиков. Количество мальчиков равно 25, поэтому:

• Процент мальчиков = (количество мальчиков / общее количество) * 100 = (25 / 59) * 100 ≈ 42.37%.

Таким образом, мы нашли, что:

• Всего семиклассников в школе: 59.
• Процент мальчиков среди всех семиклассников: примерно 42.37%.