Помогите!!!!! срочно !!!!!! Упростите следующее выражение:

1. а) (х+2)(3+х)(3-х) + х^2(х+2)
2. б) (х+4)^2 - 9(x-4)^2

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 7 класс упрощение выражений задачи по алгебре (x+2)(3+x)(3-x) (x+4)^2 - 9(x-4)^2 Новый

Давайте упростим оба выражения по очереди.

а) (х+2)(3+х)(3-х) + х^2(х+2)

1. Сначала упростим первое слагаемое: (х+2)(3+х)(3-х). Мы можем сначала упростить (3+х)(3-х) с помощью формулы разности квадратов:
• (3+х)(3-х) = 3^2 - х^2 = 9 - х^2.
2. Теперь подставим это обратно в выражение:
• (х+2)(9 - х^2).
3. Теперь раскроем скобки:
• (х+2)(9 - х^2) = х * 9 - х^3 + 2 * 9 - 2 * х^2 = 9х - х^3 + 18 - 2х^2.
4. Теперь добавим второе слагаемое х^2(х+2):
• х^2(х+2) = х^3 + 2х^2.
5. Теперь объединим все вместе:
• 9х - х^3 + 18 - 2х^2 + х^3 + 2х^2.
6. Соберем подобные слагаемые:
• -х^3 + х^3 = 0, -2х^2 + 2х^2 = 0, так что остается только 9х + 18.
7. Таким образом, окончательный ответ:
• 9х + 18.

б) (х+4)^2 - 9(x-4)^2

1. Сначала упростим (х+4)^2:
• (х+4)(х+4) = х^2 + 8х + 16.
2. Теперь упростим 9(x-4)^2:
• (x-4)(x-4) = x^2 - 8x + 16, поэтому 9(x-4)^2 = 9(x^2 - 8x + 16) = 9x^2 - 72x + 144.
3. Теперь подставим все обратно в выражение:
• х^2 + 8х + 16 - (9x^2 - 72x + 144).
4. Раскроем скобки, не забывая поменять знаки:
• х^2 + 8х + 16 - 9x^2 + 72x - 144.
5. Теперь объединим все подобные слагаемые:
• (1 - 9)x^2 + (8 + 72)x + (16 - 144) = -8x^2 + 80x - 128.
6. Таким образом, окончательный ответ:
• -8x^2 + 80x - 128.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!