При каких значениях X уравнение -16 < 1 - x < -7 будет верным?

Алгебра 7 класс Неравенства алгебра 7 класс неравенства решение неравенств уравнения математические задачи значения x сравнение чисел Новый

Для решения неравенства -16 < 1 - x < -7, мы можем разбить его на два отдельных неравенства:

1. -16 < 1 - x
2. 1 - x < -7

Теперь решим каждое из них по отдельности.

1. Решаем первое неравенство: -16 < 1 - x

Для этого сначала перенесем 1 влево:

1. -16 - 1 < -x
2. -17 < -x

Теперь умножим обе стороны на -1. Не забываем, что при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

1. 17 > x

Таким образом, мы получили, что x < 17.

2. Решаем второе неравенство: 1 - x < -7

Сначала перенесем 1 влево:

1. -x < -7 - 1
2. -x < -8

Теперь умножим обе стороны на -1 и изменим знак неравенства:

1. x > 8

Таким образом, мы получили, что x > 8.

3. Объединяем результаты

Теперь у нас есть два условия:

• x < 17
• x > 8

Эти два условия означают, что x должно находиться в интервале:

8 < x < 17

Таким образом, уравнение -16 < 1 - x < -7 будет верным для значений x в интервале от 8 до 17.