При каком значении x выражения 8x-8 и 2x+7 становятся равными?

Существует ли алгоритм для решения этой задачи, или лучше использовать метод подбора?

Алгебра 7 класс Уравнения алгебра 7 класс уравнение 8x-8 уравнение 2x+7 решение уравнений метод подбора алгоритм решения равенство выражений Новый

Для того чтобы определить, при каком значении x выражения 8x - 8 и 2x + 7 становятся равными, мы можем использовать алгебраический метод, а именно, решить уравнение. Это более эффективный способ, чем метод подбора.

Давайте запишем уравнение, при котором оба выражения равны:

8x - 8 = 2x + 7

Теперь мы решим это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала перенесем все члены с x в одну сторону уравнения, а свободные члены – в другую. Для этого вычтем 2x из обеих сторон:

8x - 2x - 8 = 7

2. Упростим левую часть:

6x - 8 = 7

3. Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

6x = 7 + 8

4. Упростим правую часть:

6x = 15

5. Теперь разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти x:

x = 15 / 6

6. Упростим дробь:

x = 5 / 2

7. Таким образом, x = 2.5.

Теперь мы можем проверить, равны ли выражения при x = 2.5:

• Подставим x в первое выражение: 8(2.5) - 8 = 20 - 8 = 12.
• Теперь подставим x во второе выражение: 2(2.5) + 7 = 5 + 7 = 12.

Оба выражения равны 12, значит, мы правильно решили уравнение.

Ответ: x = 2.5. Использование алгебраического метода – это лучший способ для решения данной задачи.