Чтобы упростить дробь 26a²b⁶ / 65a⁶b³, мы можем воспользоваться сокращением дробей. Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Сократим числитель и знаменатель по числовым коэффициентам:
   • Числитель: 26
   • Знаменатель: 65
   • Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 26 и 65. НОД равен 13.
   • Делим числитель и знаменатель на 13:
   • 26 / 13 = 2
   • 65 / 13 = 5
   • Теперь у нас получается дробь: 2 / 5.
2. Сократим переменные:
   • В числителе у нас a² и b⁶, а в знаменателе a⁶ и b³.
   • Сначала сокращаем a:
   • В числителе a², в знаменателе a⁶. Мы можем сократить a², оставив a в знаменателе.
   • Таким образом, a² / a⁶ = 1 / a^(6-2) = 1 / a⁴.
   • Теперь сокращаем b:
   • В числителе b⁶, в знаменателе b³. Мы можем сократить b³, оставив b в числителе.
   • Таким образом, b⁶ / b³ = b^(6-3) = b³.
3. Объединим все сокращенные части:
   • Теперь у нас остается: (2b³) / (5a⁴).

Таким образом, окончательно упрощенное выражение: 2b³ / 5a⁴.