Приведите пример четырехзначного числа, которое делится на 12, и произведение его цифр равно 10. Укажите несколько вариантов.

Алгебра 7 класс Делимость и свойства чисел четырехзначное число делится на 12 произведение цифр равно 10 примеры четырехзначных чисел алгебра 7 класс задачи по алгебре делимость чисел произведение цифр примеры задач математика 7 класс Новый

Чтобы найти четырехзначное число, которое делится на 12 и имеет произведение своих цифр равным 10, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим условия

• Произведение цифр равно 10.
• Число должно делиться на 12.

Шаг 2: Произведение цифр

Произведение цифр, равное 10, может быть получено только из определенных комбинаций. Основные множители числа 10 - это 5 и 2. Таким образом, нам нужно найти еще две цифры, которые в произведении с 5 и 2 дадут 10. Это могут быть:

• 5, 2, 1, 1 (так как 5 * 2 * 1 * 1 = 10).

Шаг 3: Условия делимости на 12

Число делится на 12, если оно делится на 3 и на 4. Для этого:

• Чтобы число делилось на 4, последние две цифры должны образовывать число, которое делится на 4.
• Чтобы число делилось на 3, сумма всех цифр должна делиться на 3.

Шаг 4: Проверим комбинации

Теперь давайте составим возможные четырехзначные числа из цифр 5, 2, 1 и 1:

• 1152
• 1512
• 5112

Теперь проверим каждое число:

• 1152: Сумма цифр 1 + 1 + 5 + 2 = 9 (делится на 3), последние две цифры 52 (делится на 4).
• 1512: Сумма цифр 1 + 5 + 1 + 2 = 9 (делится на 3), последние две цифры 12 (делится на 4).
• 5112: Сумма цифр 5 + 1 + 1 + 2 = 9 (делится на 3), последние две цифры 12 (делится на 4).

Итог: Все три числа (1152, 1512, 5112) удовлетворяют всем условиям задачи. Таким образом, это и есть искомые четырехзначные числа.