Пусть (a n) - это последовательность квадратов натуральных чисел. Напишите первые 10 её членов и определите a20, a40, a n.

Алгебра 7 класс Последовательности и функции последовательность квадратов натуральные числа члены последовательности a20 a40 a n алгебра 7 класс Новый

Давайте начнем с определения последовательности (a n), которая состоит из квадратов натуральных чисел. Натуральные числа начинаются с 1 и продолжаются бесконечно. Таким образом, члены последовательности (a n) будут выглядеть следующим образом:

• a1 = 1^2 = 1
• a2 = 2^2 = 4
• a3 = 3^2 = 9
• a4 = 4^2 = 16
• a5 = 5^2 = 25
• a6 = 6^2 = 36
• a7 = 7^2 = 49
• a8 = 8^2 = 64
• a9 = 9^2 = 81
• a10 = 10^2 = 100

Таким образом, первые 10 членов последовательности (a n) составляют:

• a1 = 1
• a2 = 4
• a3 = 9
• a4 = 16
• a5 = 25
• a6 = 36
• a7 = 49
• a8 = 64
• a9 = 81
• a10 = 100

Теперь давайте определим a20 и a40:

1. Для a20: Мы знаем, что a n = n^2. Таким образом, для n = 20:
2. a20 = 20^2 = 400
3. Для a40: Аналогично, для n = 40:
4. a40 = 40^2 = 1600

Теперь мы можем записать обобщенную формулу для a n:

a n = n^2, где n - натуральное число.

Таким образом, мы нашли первые 10 членов последовательности, а также значения a20 и a40:

• a20 = 400
• a40 = 1600