gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 7 класс
  5. Пусть p - простое число. Сколько делителей есть у числа p, возведенного в третью степень?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как определить все двузначные нечетные делители числа 2184 и все двузначные четные делители числа 2772? Пожалуйста, дайте подробное решение.
shaylee.fahey

2025-01-26 23:49:23

Пусть p - простое число. Сколько делителей есть у числа p, возведенного в третью степень?

Алгебра 7 класс Делители чисел алгебра 7 класс простое число делители числа возведение в степень свойства делителей Новый

Ответить

Born

2025-01-26 23:49:44

Чтобы определить, сколько делителей имеет число, возведенное в третью степень простого числа p, давайте разберем это пошагово.

1. Определение делителей числа

Делители числа - это такие числа, на которые данное число делится без остатка. Например, делителями числа 6 являются 1, 2, 3 и 6.

2. Формула для нахождения количества делителей

Если у нас есть число, представленное в виде произведения простых чисел в степени, например:

N = p1^e1 * p2^e2 * ... * pk^ek

то количество делителей этого числа можно найти по формуле:

(e1 + 1) * (e2 + 1) * ... * (ek + 1)

где e1, e2, ..., ek - степени простых чисел в разложении числа на простые множители.

3. Применение формулы к нашему случаю

Теперь применим эту формулу к числу p, возведенному в третью степень:

N = p^3

Здесь у нас только одно простое число p, и его степень равна 3. Таким образом, мы можем подставить значения в формулу:

e1 = 3 (так как p возведено в третью степень).

4. Подсчет количества делителей

Теперь подставим значение e1 в формулу:

  • (e1 + 1) = (3 + 1) = 4

Таким образом, число p в третьей степени имеет 4 делителя.

5. Перечисление делителей

Делителями числа p^3 будут:

  • 1
  • p
  • p^2
  • p^3

В итоге, мы пришли к выводу, что число p, возведенное в третью степень, имеет 4 делителя.


shaylee.fahey ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 31 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее