Похожие вопросы
2025-09-07 20:40:19
Реши уравнение (5x-2y)² - 9y².
Алгебра 7 класс Квадрат разности и квадрат суммы решение уравнения алгебра 7 класс (5x-2y)² 9y² квадратное уравнение алгебраические выражения математические задачи
2025-09-07 20:40:31
Для решения уравнения (5x - 2y)² - 9y² мы можем использовать метод разности квадратов. Давайте разберем это по шагам.
- Запишем уравнение:
(5x - 2y)² - 9y² = 0
- Применим разность квадратов:
Мы знаем, что a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае a = (5x - 2y) и b = 3y.
Таким образом, мы можем переписать уравнение:
(5x - 2y - 3y)(5x - 2y + 3y) = 0
- Упростим выражения:
- Первое выражение: 5x - 2y - 3y = 5x - 5y
- Второе выражение: 5x - 2y + 3y = 5x + y
- Запишем полученные множители:
(5x - 5y)(5x + y) = 0
- Решим каждое из уравнений:
- Первое уравнение: 5x - 5y = 0
- Переносим 5y на другую сторону: 5x = 5y
- Делим обе стороны на 5: x = y
- Второе уравнение: 5x + y = 0
- Переносим y на другую сторону: 5x = -y
- Делим обе стороны на 5: x = -y/5
Итак, мы получили два решения:
- x = y
- x = -y/5
Это и есть ответы для данного уравнения.